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이산수학

개요 및 목표

이산수학

[이산수학]

이산수학은 연속적이지 않고 이산적인(discrete) 대상에 관해 연구하는 학문이다. 특히 다양한 수학 이론 중에서 컴퓨터과학에서 자주 활용되는 내용들을 주로 다룬다. 따라서 우리 학과에서 제공되는 이산수학에서는 컴퓨터과학을 보다 체계적으로 배울 수 있도록 논리, 증명, 집합, 행렬, 관계, 함수, 부울대수, 그래프, 트리, 조합이론, 알고리즘, 그리고 오토마다와 형식언어 등을 다룬다.
이산수학은 다른 수학 분야처럼 우리에게 지식을 체계화시킬 수 있는 논리를 제공해준다. 그러나 이러한 논리적 사고 능력은 단순히 암기함으로써 얻을 수 있는 것이 아니고 한 단계 한 단계를 이해해 나가는 훈련과정 중에 얻어지게 된다. 이러한 논리적 사고 능력의 배양과 함께 이산수학의 기본 개념들을 탐구하고 적용할 수 있는 능력의 개발이 본 교과목이 목표하는 바이다.

[Discrete Mathematics]

Discrete mathematics is the study of objects that are discrete rather than continuous. It largely deals with mathematical theories that are often used in computer science. The Discrete Mathematics course offered by the Department of Computer Science covers logic, proving methods, sets, matrices, functions, Boolean algebra, graphs, trees, combinatorics, algorithms, automata theory, and formal languages so that students can systematically learn computer science.
Like other fields of mathematics, discrete mathematics provides the logical tools that can help us construct our knowledge systematically. Logical thinking ability cannot be obtained through rote memorization, but it is developed in the course of training to understand each stage of problem solving. The course aims to help students develop their logical thinking ability, along with the ability to explore and apply basic concepts of discrete mathematics to computer science as well as to other related disciplines.

매체명

: 멀티미디어

방송강의

방송강의
횟수 강의주제 세부내용 교재쪽수
1 이산수학의 개요 1.1 이산수학이란
1.2 도구, 기법, 방법론
1.3 알고리즘 언어
1.4 이산수학의 응용 분야
1장
2 논리 2.1 명제
2.2 논리연산
2.3 술어논리
2.4 추론
2장
3 증명 3.1 기본사항
3.2 직접증명법
3.3 수학적 귀납법
3.4 간접증명법
3.5 다양한 증명방법
3장
4 집합론 4.1 기본사항
4.2 집합 연산
4.3 집합의 대수법칙
4.4 기타 사항
4장
5 행렬 5.1 기본사항
5.2 행렬의 연산
5.3 행렬의 종류
5.4 부울행렬
5장
6 관계 6.1 기본사항
6.2 관계의 표현
6.3 관계의 성질
6.4 관계의 종류
6장
7 함수 7.1 기본사항
7.2 전사, 단사, 역함수
7.3 함수의 종류
7장
8 부울대수 8.1 기본사항
8.2 부울대수, 부울식, 부울함수
8.3 부울함수의 대수적 간소화
8장
9 그래프 1 9.1 기본사항
9.2 그래프의 종류
9.3 그래프의 표현
9장
10 그래프 2 10.1 특수한 그래프
10.2 그래프의 활용
10장
11 트리 11.1 기본사항
11.2 이진 트리
11.3 이진 탐색 트리
11.4 트리의 활용
11장
12 조합이론 12.1 기본 계수법칙
12.2 순열
12.3 조합
12.4 이산확률
12.5 재귀관계
12장
13 알고리즘 13.1 알고리즘 정의
13.2 알고리즘의 효율성
13.3 다양한 알고리즘
13장
14 오토마타 및 형식 언어 14.1 오토마타
14.2 유한 상태 기계
14.3 형식 언어와 형식 문법
14장
15 종합 정리 강의 내용을 요약 정리하여 복습함  
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